Вот я знаю, что решений нет у этого уравнения: x^2+144<=0, а объясните почему?

Продолжим решение уравнения х^2 = - 144; В учётной степени всегда в ответе будут только положительные числа. - 144 никогда не подучится. Нет такого числа, чтобы в квадрате дал (-144). Поэтому у этого уравнения нет решения.