Область значений функции y = - 2cos2x + 1 есть отрезок

Рассмотрите такой вариант:

1. Максимальное значение косинуса равно 1. Минимальное - (-1).

2. Так как имеется множитель (-2), то максимальное и минимальное значения увеличиваются вдвое, то есть (-2) и 2.

3. Поскольку есть слагаемое + 1, то Максимальное значение равно 3, а минимальное - (-1). К максимальному и минимальному значениям пункта №2 прибавляется 1.

Ответ: [-1; 3]