Найдите высоту проведённую к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами равными 12 и 16 см

Вычислим гипотенузу большого треугольника С=√144+256 = 20 см

Имеем три подобных треугольника с гипотенузами 20 см, 16 см, 12 см.

Треугольники подобны, по признаку равенства их трёх углов.

Стороны против равных углов, в подобных треугольниках, пропорциональны. Значит, обозначив высоту большого треугольника, буквой х (она, же, катет меньших треугольников) можно записать равенство 16/20=х/12, откуда

х = 16*12/20 = 9,6 см. Искомая высота равна 9,6 см.