В конусе высота равна 2, оа радиус, угол oas равен 60, найти s полной поверхности

Question

Математика

Хиония

31 марта, 10:45

В конусе высота равна 2, оа радиус, угол oas равен 60, найти s полной поверхности

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Харитина · Answer 1

S (пол) = S (осн) + S (бок) = пиr^2+пиrl=пи*AO^2+пи*AO*AS

Треугольник АОS - прямоугольный. В нем < АSО=90-60=30. АО=r, тогда

АS=l=2r. AS^2=AO^2+SO^2. 4r^2=r^2+4. 3r^2=4. r=2/корень из 3, а l = 4/корень из 3. Тогда S=пи*4/3+пи*8/3=12/3*пи=4 пи