Сумма 200 тыс. руб. положена в сберегательную кассу на11 % в год. Найти закон изменения суммы при условии, что приращение начисляется непрерывно и скорость приращения вклада прямо пропорциональна первоначальной величине вклада. Используя полученный закон определить:

а) величину вклада через 3 года;

б) через сколько лет величина вклада составит 320 тыс. рублей.

Question

Математика

Декабристыч

10 июля, 19:42

Сумма 200 тыс. руб. положена в сберегательную кассу на11 % в год. Найти закон изменения суммы при условии, что приращение начисляется непрерывно и скорость приращения вклада прямо пропорциональна первоначальной величине вклада. Используя полученный закон определить:

а) величину вклада через 3 года;

б) через сколько лет величина вклада составит 320 тыс. рублей.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксён · Answer 1

Год Величина вклада S

1 200 000+200 000*11/100=200 000*1,11

2 200 000*1,11+200 000*1,11*0,11=200 000*1,11 * (1+0,11) = 200 000*1,11^2

n 200 000*1,11^n

S (n) = 200 000*1,11^n

a) 200 000*1,11^3=273526,2 руб.

б) 200 000*1,11^n=320 000

1,11^n=1,6

n=4 года