Задать вопрос
7 июля, 04:19

Найдите трехзначное число кратное 8, сумма цифр которого вдвое меньше их произведения. Укажите любое одно такое число

+4
Ответы (1)
  1. 7 июля, 07:18
    0
    2 (a+b+c) = abc

    т. к. число делится на 8, то c = 2k, k от 1 до 4

    a + b + 2k = abk

    k = (a+b) / (ab-2)

    a + b ≥ ab - 2

    a (b-1) ≤ b + 2

    a ≤ (b+2) / (b-1) = 1 + 3 / (b-1) = > a от 1 до 4

    1) a = 4

    => b = 2 = > k = 1

    422 не делится на 8

    2) a = 3

    => b = 2 = > k = 5/4 - не целое

    3) a = 2

    a) b = 2 = > k = 2

    224 : 8 = 28 - подходит

    Ответ: 224

    2 + 2 + 4 = 8

    2*2*4 = 16

    2*8 = 16

    удовлетворяет условию (чтобы найти другие ответы, можно рассмотреть остальные случаи)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите трехзначное число кратное 8, сумма цифр которого вдвое меньше их произведения. Укажите любое одно такое число ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы