Решить уравнение относительно n:

Pn-1/Pn+1=1/12

Р (п-1) = (п-1) ! и Р (п+1) = (п+1) !

Получим дробь (п-1) ! / (п+1) !. После сокращения всех множителей из числителя получим дробь 1 / (п * (п+1)).

Решаем уравнение как пропорцию:

1 / (п * (п+1) = 1/12

п (п+1) = 12

п²+п-12=0

п=3 или п=-4. п - число натуральное. Ответ п=3.