Из колоды в 36 карт наугад вынимаются 3 карты. Какова вероятность что среди них нет ни одной шестерки?

Так как шестерок в колоде - 4 карты, то:

вероятность вытащить из 36 карт 1 шестерку:

P (A) = 4*m/n = 4/36 ≈ 0,111 = 11,1%

Соответственно, вероятность не вытащить из 36 карт шестерку:

P' (A') = m'/n = 32/36 = 0,889 = 88,9%

Если карты после того, как их вынули из колоды, не кладутся обратно,

то вероятность не вытащить с трех попыток ни одной шестерки:

P' (A') = P₁ (A₁) * P₂ (A₂) * P₃ (A₃) = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ =

= 32/36 * 31/35 * 30/34 = 29760/42840 ≈ 0,69 = 69%

Если карты после того, как их вынули из колоды, кладутся обратно и колода перемешивается, то вероятность не вытащить шестерку с трех попыток:

P'' (A'') = 0,889³ ≈ 0,703 = 70,3%