К числу 34 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившиеся число было кратно 45. Сколько решений имеет задача?

А34 в делится на 45

45 делится на 9 и 5, значит а34 в делится на 9 и 5.

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или пять, значит в или 0, или 5.

На 5 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9.

При в=0 сумма цифр будет а+3+4+0=а+7. Делится на 9 только при а=2. т. е. 2340

При в=5 сумма цифр будет а+3+4+5=а+12. Делится на 9 только при а=6. т. е. 6345

таким образом два решения: 2340 и 6345