Двенадцать спортсменов бегут кросс, каждый со своей постоянной скоростью. Когда финишировал самый быстрый, то претендент на второе место пробежал лишь половину пути. Когда он финишировал, то претендент на третье место пробежал лишь половину пути. И так далее. Когда финишировал одиннадцатый спортсмен, то самый медленный пробежал лишь половину всего пути. Найти отношение скорости самого быстрого к скорости самого медленного спортсмена.

Question

Математика

Надюся

19 февраля, 12:09

Двенадцать спортсменов бегут кросс, каждый со своей постоянной скоростью. Когда финишировал самый быстрый, то претендент на второе место пробежал лишь половину пути. Когда он финишировал, то претендент на третье место пробежал лишь половину пути. И так далее. Когда финишировал одиннадцатый спортсмен, то самый медленный пробежал лишь половину всего пути. Найти отношение скорости самого быстрого к скорости самого медленного спортсмена.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лева · Answer 1

Если 1 спорстмен пробежал 1 круг, то 2 пробежал 1/2 круга, 3 пробежал 1 / (2*2) = 1/2^2=1/4, 4 пробежал 1 / (2*2*2) = 1/2^3=1/8 и т. д.

Видим здесь зависимость, запишем её в буквенном выражении:

1/2^ (n-1), где n-место спорстмена

Получаем что для 12 1/2^ (12-1) = 1/2^11=1/2048

Для ответа нам надо разделить 1 на 1/2048, получим 2048

Ответ: 2048 (вот слоупок)