Выполните действие (4/15 + 3/10) x 1 3/17

И объясните почему, и расскажите каждый свой шаг с пояснениями.

(4/15 + 3/10) * 1 3/17 =

1)

В первую очередь выполняются действия в скобках.

Приводим дроби к общему знаменателю. Находим дополнительные множители для 15 и 10

15=5*3

10=5*2

Для 4/15 дополнительный множитель 2, для 3/10 дополнительный множитель 3.

Общий знаменатель 5*3*2=30

4/15 + 3/10 = (4*2+3*3) / 30 = (8+9) / 30 = 17/30

2)

1 3/17 - смешанное число (сумма натурального числа и правильной дроби). Перед умножением его нужно представить в виде неправильной дроби. Для этого знаменатель умножим на целую часть и к полученному произведению прибавим числитель.

1 3/17 = (1*17+3) / 17 = 20/17

Числитель умножаем на числитель, заменатель на знаменатель.

Числитель и знаменатель можно сократить на 17 и на 10 (так как числа 20 и 30 имеют общий делитель 10).

17/30 * 20/17 = (17*20) / (30*17) = (17*2*10) / (17*3*10) = 2/3