Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13?

Все числа не превосходящие 200 и кратные 5 можно представить в виде числовой прогрессии:

а₁=5 первый член

an=200 последний член

d=5 разница

Найдем количество членов последовательности.

an=a₁+d (n-1) ⇒ n = (an-a₁) / d+1

n = (200-5) / 5+1=40 натуральных чисел кратных 5.

Теперь найдем среди них те которые кратны 13, т. к. они еще делятся на 5, то эти числа кратны 13*5=65

Их можно посчитать перебором:

65, 130, 195 всего 3 числа

40-3=37 натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13

Ответ 37