37^37 на какую цифру заканчивается? а) 9 в) 7 с) 3 д) 1 е) 5

Задачи такого типа решаются так:

7^1 заканчивается на 7

7^2 заканчивается на 9

7^3 заканчивается на 3

7^4 заканчивается на 1

7^5 заканчивается на 7

Т. е видно, что цифры 7, 9,3,1 циклически повторяются.

Теперь делим 37 на 4 с остатком.

Остаток = 1, значит последняя цифра - 7.