Вокруг равнобедренной трапеции с основами 12 и 16 см и высотой 14 см очерченно круг. Найти длину круга

Обозначим центр описанной около трапеции окружности за О, её радиус R,

расстояние от точки О до нижнего основания х.

Из условия R² = АО² = ВО² оставим уравнение:

(16/2) ² + х² = (12/2) ² + (14-х) ².

64 + х² = 36 + 196 - 28 х + х²,

28 х = 196 + 36 - 64 = 168,

х = 168/28 = 6 см.

Радиус R равен: R = √ (8² + 6²) = √ (64 + 36) = √100 = 10 см.

Длина описанной окружности L = 2πR = 2π*10 = 20π см.