Зачем нам смешанные числа?

Что бы легче было в математике

Предположим, нам надо разделить три яблока поровну между

двумя детьми. Мы можем сделать это двумя способами.

Во-первых, можно разрезать каждое яблоко пополам и

разделить полученные 6 половинок на 2 (половина - - это

1

2

яблока),

тогда каждый получит 3 половинки

1

2

+

1

2

+

1

2

=

3

2

.

Смешанные числа

Во-вторых, можно каждому дать по яблоку, а третье разрезать пополам,

тогда каждый получит 1 целое яблоко и половинку 1 +

1

2

= 1

1

2

.

Запись вида 2

3

8

является смешанным числом и равняется сумме

его целой части (2) и дробной (

3

8

).

2

3

8

= 2 +

3

8

.

Научимся переводить неправильную дробь в смешанное число.

Например, возьмем дробь

7

3

. Разделим 7 на 3. В целую часть,

запишем неполное частное 2, в числитель остаток от деления 1,

в знаменатель 3 и получим смешанное число 2

1

3

.

Эта операция называется выделение целой части.

7

3

= 2

1

3

;

8

5

= 1

3

5

;

9

2

= 4

1

2

.

Чтобы выделить целую часть в смешанном числе, поступают

следующим образом:

6

5

3

= 6 + 1

2

3

= 7

2

3

.

При сложении смешанных чисел целые части складывают отдельно,

а дробные отдельно. Не забудьте выделить целую часть,

если дробь при сложении получилась неправильная.

2

3

5

+ 3

4

5

= 2 + 3 +

3

5

+

4

5

= 5 +

7

5

= 5 + 1

2

5

= 6

2

5

.

При вычитании поступают так же, как и при сложении, за исключением

случая, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем у вычитаемого.

Тогда, целую часть уменьшаемого, уменьшают на 1,

а к числителю прибавляют знаменатель.

3

3

5

- 1

4

5

= 2

8

5

- 1

4

5

= (2 - 1) + (

8

5

-

4

5

) = 1

4

5

.