Имеют ли окружность х^2+у^2=4 и прямая х+у=2 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.

Question

Математика

Лекса

2 ноября, 16:33

Имеют ли окружность х^2+у^2=4 и прямая х+у=2 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мстислав · Answer 1

Х + у = 2

Х = 2 - у

Х^2 = 4 - 4 у + у^2

Х^2 + у^2 = 4

4 - 4 у + у^2 + у^2 = 4

2 у^2 - 4 у = 0

2 у (у - 2) = 0

2 у = 0 = = > у = 0

у - 2 = 0 = = > у = 2

Х = 2 - у

Х1 = 2 - 0 = 2

Х2 = 2 - 2 = 0

Ответ (2; 0) ; (0; 2)