Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 7 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?

Question

Математика

Витаха

6 января, 02:22

Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 7 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Изот · Answer 1

Понятно, что плиток не больше 80. От полного ряда семёрок отнимаем единицу, чтобы плиток в неполном ряду оставалось больше.

Получаем ряд 76, 69, 62 ... 41.

Делаем подборку

41 = 7*5+6

41 = 8*5+1

6 - 1 = 5

После строительства дома осталась 41 плитка.