Разность длин ребер двух кубов равна d. Разность их объемов равна 37d³. Найти длины ребер куба

A-b=d

a=b+d

v³-v³=37d³

a³-b³=37d³

(b+d) ³-b³=37d³

b³+3b²d+3bd²+d³-b³=37d³

3b²d+3bd²-36d³=0

b²+bd-12d²=0

D=d²-4 * (-12d²) = d²+48d²=49d² = (7d) ²

b = (-d±7d) / 2

b1=-8d/2=-4d

b2=6d/2=3d

a1=-4d+d=-3d

a2=3d+d=4d

otvet: 3d; 4d, d>0

-4d; - 3d, d<0