Куб со сторой 55 при помощи перегородок разделён на единичные кубики. В одном из единичных кубиков сидит муравей Форд, но в каком именно - неизвестно. Какое наименьшее количество перегородок между единичными кубиками должен удалить мирмеколог Фокс, чтобы муравей Форд мог добраться до границы куба и выйти на свободу, в каком бы единичном кубике он изначально ни находился? (Добраться до границы означает добраться до кубика, одна или несколько граней которого являются частью поверхности большого куба.)

Question

Математика

Васильюшка

25 ноября, 09:53

Куб со сторой 55 при помощи перегородок разделён на единичные кубики. В одном из единичных кубиков сидит муравей Форд, но в каком именно - неизвестно. Какое наименьшее количество перегородок между единичными кубиками должен удалить мирмеколог Фокс, чтобы муравей Форд мог добраться до границы куба и выйти на свободу, в каком бы единичном кубике он изначально ни находился? (Добраться до границы означает добраться до кубика, одна или несколько граней которого являются частью поверхности большого куба.)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Адамыч · Answer 1

Самый плохой случай - муравей точно в центре куба нечётного размера.

В кубике размером 1 муравей уже добрался до границы, число шагов равно 0

В кубике размера 3 надо убрать 1 стенку

В кубике размером n надо убрать (n-1) / 2 стенок

Для 55-го куба это 27 стенок