Докажите, что в равенстве 1*2+2*3+3*4 ... + 99*100=20002001 допущена ошибка

Т. к. в каждом произведении присутствую четное число, так же при их умножение, получается что ответ должен быть четным, но 1 число нечетное, значит все число 200020001 - не является четным.

следовательно в равенстве допущена грубая ошибка.

сами посудите 2*2 = 7, т. к. 2 - четное, и тут нету логики