Реферат на тему многоугольгики в окружающем нас мире

Цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. Развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,

Задачи:

Рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире. Показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.

I. Организационный момент.

Доброе утро, дети. Я рада приветствовать вас на уроке математики.

Садитесь.

И конечно же, улыбнитесь.

Просто так, без особой причины.

Улыбаясь, мы делаем мир

Гармоничнее и светлее.

II. Актуализация знаний.

Что такое красота? Соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. С каким математическим понятием связана красота? С древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.

Согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала ХХ века, Ле Карбюзье: "Всё вокруг - геометрия"? Что он имел в виду?

Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

Давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. (рассматриваются презентации учащихся)

А теперь немного по работаем устно и решим задачи:

Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии? Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:

а) все стороны равны, но он не является правильным (ромб с острым углом)

б) все углы равны, но он не является правильным (прямоугольник с неравными сторонам

3) Сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а) 1260°; б) 1980°? (9 и 13)

4) Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла. (108)

Какую формулу вы применяли?

Я хочу предложить вам другую формулу

Проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.

1) Могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:

1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [Да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [Нет]

2) Найдите сумму углов выпуклого

32 - угольника [5400°] | 17 - угольника [2700°]

3) Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000° [52] | 18000 ° [102]

4) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:

тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]

5) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов

равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.

6) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого:

три острых и один прямой угол? [Нет]| три прямых и один острый угол? [Нет]

Расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?

Какой формы пол в этой комнате?

(Шестиугольной)

В каком "доме" мы можем увидеть "комнаты", у которых пол шестиугольной формы?

(Пчелиные соты)

Шестиугольники - основа пчелиных сот. И это не случайно. В чём тут дело?

(Высказывают свои предположения)

Постройте правильный шестиугольник с помощью циркуля.

Почему пчелы "выбрали" себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?

Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.

Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.

И как не согласиться с мнением пчелы из сказки "Тысяча и одна ночь": "Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот".

Я расскажу один случай из жизни Евклида: Ученик Евклида спросил Что Вы выберете учитель? Целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?

Как по вашему что ответил Евклид и почему?

IV. Рефлексия.

- Что такое красота?

- Что вас больше всего удивило на уроке?

- Что вы запомнили важного и интересного для себя?

- Что могло бы пригодиться вам в жизни?

- За что вы можете поблагодарить своих одноклассников?

Вот так я думаю