Когда мы с товарищем начали игру, у нас денег было поровну. В первый кон я выиграл 20 копеек. Во второй кон я проиграл 2/3 от того что имел на руках, и тогда у меня оказалось вчетверо меньше чем у товарища. С какими деньгами мы начали игру?

пусть х коп - было у каждого

В первый кон: у "меня" осталось х+20 коп. У друга осталось х-20 коп. Во второй кон: у " меня" осталось (х+20) / 3 коп. А у товарища стало (х-20) + (х+20) * 2/3 коп. Причем у "меня" осталось в 4 раза меньше, чем у товарища:

4 (х+20) / 3 = (х-20) + (х+20) * 2/3

4 х/3+80/3=х-20+2 х/3+40/3

4 х/3-х-2 х/3=40/3-20-80/3

-х/3=-100/3

х=100 коп - было у каждого.

или по 1 руб.

Ответ. по 1 руб было у каждого изначально