Lg 5 х+lg (х-1) = 1

Question

Математика

Маринуша

19 февраля, 07:15

Lg 5 х+lg (х-1) = 1

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Левон · Answer 1

Lg 5 х+lg (х-1) = 1, lg 5 х (х-1) = lg 10, 5 х²-5 х-10=0, х²-х-2=0, По теореме Виета х₁+х₂=1, х₁х₂=-2; х₁=-1, х₂=2. ОДЗ: 5 х>0 и х-1>0 ⇒ х>1. Ответ 2

Агапий · Answer 2

Формула сложения логарифмов:loga (MN) = logaM + logaN; 1=lg10; lg (x-1) * 5x=lg10 ОДЗ:x-1>0 x>0 Тогда: x>1 5x * (x-1) = 10 5x^2-5x-10=0 x^2-x-2=0 D=1+8=9 x=1+3/2=2 x=-1 т. к. х больше 1, то ответ х=2