Докажите, что 2x^2-6xy+9y^2-6x+9>либо равно 0.

При всех действительных значениях x и y

Question

Анастасей

16 марта, 17:37

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кондратий · Answer 1

2x^2-6xy+9y^2-6x+9 = (x^2-6xy+9y^2) + (x^2-6x+9) = (x-3y) ^2 + (x-3) ^2

соответственно, сумма квадратов всегда неотрицательное число

Васильюшка · Answer 2

2x²-6xy+9y²-6x+9 = x²-6xy+9y²+x²-6x+9 = (x-3y) ² + (x-3) ²≥0

квадраты действительных чисел всегда ≥0, поэтому их сумма тоже всегда ≥0

Докажите, что 2x^2-6xy+9y^2-6x+9>либо равно 0.При всех действительных значениях x и y