На доске написано число 12, в течении каждой минуты число либо умножают либо делят либо на 2 либо на 3 и результат записывают на доску вместо исходного

числа. докажите что число которое будет написано на доске ровно через час не будет равно 54

12 = 2*2*3 - количество сомножителей = 3 - нечётное число, после каждого деления на 2 или умножения на 3, количество сомножителей меняется на чётное (при нечётной минуте) и на нечётное (при чётной минуте), то есть, при 60 минуте - чётной, результат должен иметь нечётное количество сомножителей, а

54 = 2*3*3*3 имеет чётное количество сомножителей и не может являться результатом.