Задать вопрос
20 января, 02:02

Исследование функций на максимум и минимум. Наименьшее и наибольшее значения функции.

+4
Ответы (1)
  1. 20 января, 04:23
    0
    Суть в следующем. Если функция f (x) имеет экстремумы (минимумы или максимумы, они-же точки перегиба), то в этих точках её первая производная равна нулю. То есть в экстремумах выполняется равенство: f' (x) = 0; Решая это уравнение находим значения аргумента (x) при которых f' (x) = 0, это и есть точки экстремумов (xэ).

    Чтобы определить что это за экстремум (минимум или максимум), надо посмотреть на вторую производную функции в этой точке f'' (xэ). Если значение второй производной в точке (xэ), больше нуля, то это минимум функции (возможно локальный), если f'' (xэ) <0, то здесь максимум функции (возможно локальный).

    Вот, собственно и вся теория.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Исследование функций на максимум и минимум. Наименьшее и наибольшее значения функции. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
У=-2 х+5 Область определения функции 2. Область значений функции 3. Чётность/нечетность функции 4. Нули функции 5. Промежутки знакопостоянства 6. Промежутки возрастания/убывания функции 7. Наибольшее и наименьшее значения функции 8.
Ответы (1)
Помогите с математикой 1) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке [1; 2] 2) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-9x^2+15x-3 на отрезке [3; 6]
Ответы (1)
а) наибольшее четырехзначное число б) наименьшее четырехзначное число в) наименьшее трехзначное число с 8 в разряде единиц г) наибольшее четырехзначное число с 5 в разряде десятков д) наибольшее пятизначное число с 7 в разряде сотен е) наибольшее
Ответы (1)
Запиши наименьшее однозначное число. запиши наибольшее однозначное число. запиши наименьшее двузначное число. запиши наибольшее двузначное число. запиши наименьшее трехзначное число. запиши наибольшее трехзначное число.
Ответы (1)