1. Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получили массы 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг, 12 кг. Какова общая масса всех кошек?

(7+8+9+10+11+12) : 3=19 кг - масса всех кошек

Пусть а - вес первой кошки, b - вес второй кошки, с - вес третьей кошки, d - вес четвертой кошки. Составим комбинации их взвешивания:

a+b=7

a+c=8

a+d=9

b+c=10

b+d=11

c+d=12

Теперь необходимо сложить отдельно правые части и левые части:

(a+b) + (a+c) + (a+d) + (b+c) + (b+d) + (c+d) = 7+8+9+10+11+12

a+b+a+c+a+d+b+c+b+d+c+d=57

3a+3b+3c+3d=57

3 (a+b+c+d) = 57

a+b+c+d=57:3

a+b+c+d=19

Ответ: Вес всех кошек составляет 19 кг.