1) Решить уравнение: sin^2x - 2sin⁡x - 3=

2) Решить неравенство: 4^ (х - 3) ≥ 1

3) Найти значение выражения sin⁡α, если известно, что cos⁡ α=1/3 и угол α находится в 1 четверти.

1) sinx=t

t²-2t-3=0

D=16

x1=3

x2=-1

1) sinx=3 (нет корней)

2) sinx=-1

x=-pi/6+2pi n или x = (-1) ^n+1 pi/6+pi n

2) 4^ (x-3) ≥1

4^ (x-3) ≥4^0 (если основание >1 то знак функции не меняется)

x-3≥0

x≥3

x [3; + ∞)

3) Через основную формулу все выражаем (sin²a+cos²a=1)

sin²a=1-cos²a

sin²a=1-1/3=

sina=√2/√3 (ответ будет положительный т. к sina в 1 четверти имеет знак +)

Ответ: √2/√3 ~ 0.82