Приведите уравнение линии к каноническому виду Задание 3

X^2+y^2-4x+6y-3=0

4x^2-6x+3y^2=0

1) x^2+y^2-4x+6y-3=0

до полных квадратов

x^2-4x+y^2+6y=3

(x^2-4x+4) - 4 + (y^2+6y+9) - 9=3

(x-2) ^2 + (y+3) ^2=16

окружность с центром (2; -3), радиус=4

2) 4x^2=6x+3y^2=0

разделим на 4

x^2-1.5x+3/4y^2=0

(x^2-1.5x+0.5625) - 0.5625+3/4y^2=0

(x-3/4) ^2+3/4y^2 = (3/4) ^2

умножим на16/9

16/9 (x-3/4) ^2+4/3y^2=1

полуоси эллипса

а=1/2V3

b=3/4

центр (3/4; 0)