Задать вопрос
9 февраля, 03:17

Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка

y''-8y'+17y=10*e^ (2x)

+1
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 04:25
    0
    Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

    y''-8y'+17y=0

    λ²-8λ+17=0

    D=64-68=-4

    λ1 = (8-2i) / 2=4-i U λ2=4+i

    Y=e^4x * (C1cos x+C2sinx)

    частное решение следует искать в виде

    y=ae^2x

    y'=2ae^2x

    y''=4ae^2x

    подставим вуравнение

    4ae^2x-16ae^2x+17ae^2x=10e^2x

    5ae^2x=10e^2x

    5a=10

    a=2

    Составим общее решение неоднородного уравнения

    Y=e^4x * (C1cosx+C2sinx) + 2e^2x, C1 и C2-сonst
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка y''-8y'+17y=10*e^ (2x) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы