Задать вопрос
9 февраля, 03:17

Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка

y''-8y'+17y=10*e^ (2x)

+3
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 04:25
    0
    Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

    y''-8y'+17y=0

    λ²-8λ+17=0

    D=64-68=-4

    λ1 = (8-2i) / 2=4-i U λ2=4+i

    Y=e^4x * (C1cos x+C2sinx)

    частное решение следует искать в виде

    y=ae^2x

    y'=2ae^2x

    y''=4ae^2x

    подставим вуравнение

    4ae^2x-16ae^2x+17ae^2x=10e^2x

    5ae^2x=10e^2x

    5a=10

    a=2

    Составим общее решение неоднородного уравнения

    Y=e^4x * (C1cosx+C2sinx) + 2e^2x, C1 и C2-сonst
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка y''-8y'+17y=10*e^ (2x) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Найти производную указанного порядка 1) y=x^5-2x^3+x-3. - второго порядка 2) y=sin^2x. - Третьего порядка 3) y=e^3x. Четвертого порядка
Ответы (1)
Свойства числовых неравенств (обыкновенная дробь) Известно, что x>y Выбери верные неравенства 1) 1/17-x>1/17-y 2) x-1/17>y-1/17 3) - 1/17x1/17y 5) 17x>17y 6) x+1/17>y+1/17
Ответы (1)
Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка x*y'-2y=x^3*e^x
Ответы (1)
3. Минором Mij элемента aij квадратной матрицы A n-го порядка называется: • любой определитель (n-1) - го порядка, полученный из этой матрицы • любой определитель второго порядка, полученный из этой матрицы • определитель, полученный вычеркиванием
Ответы (1)
Укажите верное утверждение 1 линейное уравнение с одной переменной может иметь одно ни одного или множество решений 2 линейное уравнение с одной переменной всегда имеет только одно решение 3 линейное уравнение с одной переменной всегда имеет
Ответы (1)