Установлено, что в среднем 0,5% шариков, изготовляемых для подшипников, оказывается бракованными. Определить вероятность того, что из поступивших на калибровку 1000 шариков бракованных будет не менее 40 и не более 50

Интегральная теорема Лапласа.

npq = 1000*0,05*0,95 = 475, np = 1000*0,05 = 50.

x' = (40 - 50) / sqrt (475) = - 0,478

x'' = (60 - 50) / sqrt (475) = 0,478.

P1000 (40; 60) = Ф (0,478) - Ф (-0,478) = 2 Ф (0,478) = 0,1808*2=0,3616., где Ф (х) - функция Лапласа.

Ответ: 0,3616

1) 1000 шариков = 100%

х шариков = 0,5%

2) Составим пропорцию

1000 : х = 100: 0,5

100 х = 500

х = 50

3) 50 : 1000 = 0,05

Ответ: 0,05 - вероятность того, что 50 шариков окажутся бракованными.