Задать вопрос
16 сентября, 23:44

1. Сколько целых чисел от 1 до 2016 включительно не делятся на 3 или 5 или 7?

+4
Ответы (1)
  1. 17 сентября, 01:45
    0
    В указанном промежутке от 1 до 2016 на 3 делятся без остатка 672 числа, на 5 - 403, на 7 - 288. Всего получим 1363. Но нам нужно учесть, что числа, которые кратны 3 и 5 одновременно, 5 и 7 одновременно, 3 и 7 одновременно, числа, кратные всем трём числам одновременно, отражены здесь по несколько раз. Нужно убрать "лишние" числа.

    Чисел, кратных 3 и 5 одновременно, столько же, сколько чисел, кратных 15. Значит, таких чисел 134.

    Аналогично получим, что чисел, кратных 3 и 7 - 96; 5 и 7 - 57; всем трём числам - 19.

    Также надо понимать, что числа, кратные и 3, и 5, и 7, встречаются среди чисел, кратных любой паре чисел (3, 5), (3, 7), (5, 7) по 19 раз.

    Таким образом, убираем "лишние" числа: 1363 - (134 - 19) - (96 - 19) - (57 - 19) - 2*19 = 1363 - 134 - 96 - 57 - 2*19 + 3*19 = 1095.

    Значит, в промежутке от 1 до 2016 есть 1095 чисел, которые делятся либо на 3, либо на 5, либо на 7. А чисел, которые не кратны ни 3, ни 5, ни 7 - 921.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Сколько целых чисел от 1 до 2016 включительно не делятся на 3 или 5 или 7? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
а) Назовите два трёхзначных числа который делятся на 2 и з б) делятся на 2 но не делятся на 3 в) делятся на 3 и не делятся на 2 г) делятся на 10 и 9 д) делятся на 10 и не делятся на 9 е) делятся на 9 и не делятся на 10
Ответы (1)
Назовите два трехзначных числа, которые а. делятся на 2 и на 3 б. делятся на 2 и не делятся на 3 в. делятся на 3 и не делятся на 2 г. делятся на 10 и на 9 д. делятся на 10 и не делятся на 9 е. делятся на 9 и не делятся на 10
Ответы (1)
Назовите два трехзначных числа, которые: а) делятся на 2 и на 3 б) делятся на 2 и не делятся 3 В) делятся на 3 и не делятся на 2 г) делятся на 10 и на 9 д) делятся на 10 и не делятся на 9 е) делятся на 9 и не делятся на 10
Ответы (1)
Назовите 2 трёхзначных числа которые: делятся на 2 и 3, делятся на 2 и не делятся на 3, делятся на 3 и не делятся на 2, делятся на 10 и 9, делятся на 10 и не делятся на 9, делятся на 9 и те делятся на 10
Ответы (1)
Вычислите 1) 4 целых 2/9+5 целых 2/3-1 целых 4/9; 2) 9-4 целых 2/17+2 целых3/17; 3) 5 целых 3/5-2 целых 6/11+3 целых 3/5; 4) 4 целых 3/8+3 целых 7/8-1 целых 3/7; 5) 20-3 целых 8/15+10 4/15; 6) 30-15 целых 9/10-12 целых 3/10;
Ответы (2)