В коробке находятся шары пяти различных цветов: 5 красных, 2 синих, 3 зелёных, 7 белых и 3 чёрных. Какое наименьшее число шаров нужно, не глядя, вынуть из коробки, чтобы среди них наверняка оказались два шара одного цвета?

Не глядя, нужно взять 6 шаров

Нужно вытащить число шаров по количеству представленных цветов + 1, потому что в худшем случае мы будем вытягивать по одному шару каждого цвета. После того, как все цвета "перебраны", следующий шар обязан иметь "повторный" цвет. Т. е. 5 + 1 = 6 шаров