Задать вопрос
22 мая, 15:37

1. решить уравнение cos (3 П/2 - 2 х) = корень из 3 sinx

2. Найти корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-3n; - 2n]

+5
Ответы (1)
  1. 22 мая, 16:50
    0
    Cos (3π/2 + / - α) = + / - sinα ⇒ cos (3π/2 - 2x) = - sin2x = - 2sinx·cosx

    1) cos (3π/2 - 2x) = √3·sinx ⇔ √3sinx + 2sinx·cosx = 0 ⇒

    sinx· (√3 + 2cosx) = 0 ⇒

    a) sinx=0 ⇒ x = πk; k∈Z

    b) √3 + 2cosx=0 ⇔ cosx = - √3/2 ⇒ x=+/-5π/6 + 2πn; n∈Z

    2) a) x = - 3π; x = - 2π;

    b) cosx = - √3/2 ⇒ x = { + / - π/6 - π; + / - π/6 - 3π; ... }

    в диапазоне (- 3π; - 2π) x = - 3π+π/6 = - 17π/6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. решить уравнение cos (3 П/2 - 2 х) = корень из 3 sinx 2. Найти корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-3n; - 2n] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы