Точка О является центром правильного треугольника со стороной 18 см. Найдите радиус описанной окружности.

Радиус 36 : /

или как-то так :)

Центром правильного треугольника является точка пересечения его медиан, найдём медиану по т. Пифагора х^2 + 9^2=18^2

x^2+81 = 324

x^2 = 243

x = √243 = 9√3.

А мы знаем. отрезок медианы от вершины треугольника до точки пересечения равен 2/3 всей медианы и является радиусом описанной окружности т. е. R = 2/3 * 9√3 = 18√3/3 = 6√3

Можно решить задачу проще, используя формулу для радиуса описанной окружности около правильного треугольника R = а/√3, Получим 18/√3 после преобразований = 6√3, (18*√3/√3*√3 = 18*√3/3 = 6√3)

Ответ; R = 6√3