1) Найдите катеты прямоугольного треугольника гипотенуза которого равна 13 см а площадь 30 см2

2) Найдите площадь остроугольного треугольника с высотой 7 см если высота делит противолежащую сторону на отрезки 3 см и 9 см

1. S = ab/2 для прямоугольного треугольника а, b - катеты

ab/2=30 = >ab=60 b=60/a

по теореме пифагора a^2 + b^2 = 13^2

a^2 + 3600/а^2 = 169

a^4 + 3600=169 а^2

a^4 - 169 а^2+3600=0

корни этого уравнения 25 и 144

a^2 = 25 = > a=5 b=60/5=12

a^2 = 1445 = > a=12 b=60/12=5

итак катеты 5 и 12

вот

2. пусть х - одна сторона, х+2 - другая сторона, по теореме пифагора h^2=x^2-5^2 = (x+2) ^2-9^2, раскрой скобки, получишь квадратное уравнение.