Круглый стол диаметром 180 см и высотой 80 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти (в квадратных метрах) ?

Решение:

Представим квадратную скатерть в форме квадрата в середине которого находится круг.

Если мы проведём диагональ в этом квадрате, то она будет равной:

сумме диаметра стола плюс удвоенная сумма высоты стола, так как углы скатерти касаются пола или:

диагональ (d) равна:

180 см+2*80 см=180 см+160 см=340 см=3,4 м

Зная диагональ квадрата, из Теоремы Пифагора следует: длина стороны равна:

а=d/√2

Отсюда

а=3,4/√2 (м)

Площадь квадрата равна:

S=a²

S = (3,4/√2) ²=11,56/2=5,78 (м²)

Ответ: Площадь скатерти равна 5,78 м²