Диагональ равробедренной трапеции с основаниями 4 и 16 образует с основанием. угол 45°

Проведем перпендикуляр из вершин трапеции к ее основанию, тем самым мы разобьем трапецию на 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник. S трапеции = S прямоугольника + 2S треугольника

Найдем высоту: tg (45) = h/a; a = (16-4) / 2 = 6; h = a*tg (45) = 6*1=6.

S прямоугольника = h*меньшее основание = 6*4 = 24.

S треугольника = 0.5*6*6=18. S трапеции = 24+2*18 = 60