Существует ли натуральное число у которого произведение его цифр на2015 меньше суммы его цифр

Существует, и таких чисел много!

Например, 8099999 ... 999 - восьмерка, нуль и 223 девятки.

Это самое маленькое из таких чисел.

Сумма цифр 223*9 + 8 + 0 = 2015, а произведение цифр равно 0.

А самое большое 111 ... 1110 - 2015 единиц и нуль.