3. Докажите, что для любого натурального числа п можно выбрать такое натуральное число а, чтобы число а (п+1) - (п2+п+1) нацело делилось на п3.

Question

Математика

Исай

1 марта, 14:51

3. Докажите, что для любого натурального числа п можно выбрать такое натуральное число а, чтобы число а (п+1) - (п2+п+1) нацело делилось на п3.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукерья · Answer 1

Если взять a=n²+1, то получится

a (n+1) - (n²+n+1) = (n²+1) (n+1) - (n²+n+1) = n³+n²+n+1-n²-n-1=n³, т. е. не только делится на n³, но даже ему равно.