Что такое действие и выражение

Для удобства принятия решения о последовательности выполнения

действий их разделили на две ступени:

первая ступень - сложение и вычитание,

вторая ступень - умножение и деление.

При нахождении значения выражения действия выполняются

в следующем порядке:

1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия

только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку

слева на право.

2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия

двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй

ступени, а во вторую действия первой ступени.

Правило слева направо при выполнении действий одинаковой

ступени выполняется.

3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках

выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются

в соответствии с правилами 1. и 2.

Пример 1. Найдем значение выражения:

22 + 78 - 56 - 24.

Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют

скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение

слева на право.

22 + 78 = 100; 100 - 56 = 44; 44 - 24 = 20;

22 + 78 - 56 - 24 = 20.

Пример 2. Вычислим:

72 : 8 • 33 : 11 • 2 =

Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия

только второй ступени, то последовательность выполнения действий

будет слева на право.

72 : 8 = 9; 9 • 33 = 297; 297 : 11 = 27; 27 • 2 = 54.

72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 54.

Пример 3.

25 - 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = ?

Последовательность решения определяет наличие действий двух

ступеней. Сначала выполним действия второй ступени

(умножение и деление) в порядке слева на право:

8 • 3 = 24; 24 : 2 = 12 = > 8 • 3 : 2 = 12.

4 • 4 = 16.

А затем слева на право действия первой ступени:

25 - 12 = 13; 13 + 16 = 29.

25 - 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = 29.

Пример 4.

99 : (45 - 39 + 5) - 25 : 5 = ?

Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках:

45 - 39 = 6; 6 + 5 = 11,

затем действия второй ступени

99 : 11 = 9; 25 : 5 = 5,

затем действия первой ступени

9 - 5 = 4.

99 : (45 - 39 + 5) - 25 : 5 = 4.