Дачное сообщество имеет прямоугольную форму всего дачного массива, которое поделено между дачниками на прямоугольные участки (возможно разные по площади).

Опросив дачников о наличии у них соседей, было получено ровно два вида ответов: "три" и "семь" (участки соседние, если у них есть общий отрезок границы). При каком наименьшем количестве участков такое возможно? Ответ обоснуйте.

Question

Математика

Савиниан

19 мая, 18:33

Дачное сообщество имеет прямоугольную форму всего дачного массива, которое поделено между дачниками на прямоугольные участки (возможно разные по площади).

Опросив дачников о наличии у них соседей, было получено ровно два вида ответов: "три" и "семь" (участки соседние, если у них есть общий отрезок границы). При каком наименьшем количестве участков такое возможно? Ответ обоснуйте.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зинич · Answer 1

Минимальное количество 8. Если есть один большой участок, а вокруг него с трех сторон разместили 7 участков более узких, то у каждого из них будет по три соседа - большой участок и 2 соседних узких. Условие выполняется.