Юра написал на доске несколько чисел. За первый ход он прибавил к каждому

числу 1. За второй ход он прибавил к каждому четному числу по единице. За третий

ход он прибавил по единице ко всем числам, кратным трем, и так далее, на k-том

шагу он прибавлял единицу ко всем числа, кратным k. Докажите, что равно или

поздно все числа на доске станут равны.

Question

Математика

Миша

9 сентября, 17:17

Юра написал на доске несколько чисел. За первый ход он прибавил к каждому

числу 1. За второй ход он прибавил к каждому четному числу по единице. За третий

ход он прибавил по единице ко всем числам, кратным трем, и так далее, на k-том

шагу он прибавлял единицу ко всем числа, кратным k. Докажите, что равно или

поздно все числа на доске станут равны.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ростислав · Answer 1

Допустим, это числа: 1,3,7, 2, 8.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11

3-4-5-5-5-6-7-8-9-10-11

7-8-9-10-10-11-11-11-11

2-3-3-4-5-6-7-8-9-10-11

8-9-9-10-10-11-11-11

11=11=11=11=11