Решить неравенство, раскрыв модуль по определению

x^2-2x-8<7Ix-4I

Открываем модуль по определению x > (либо равно) 0:

x^2-2x-8<7 (x-4)

x^2-2x-8<7x-28

x^2-9x+20=0

D=81-4*20=1

x (1) = 4 x (2) = 5

открываем модуль по определению x < 0

x^2-2x-8<-7 (x-4)

x^2-2x-8<-7 х+28

x^2+5x-36=0

D=25-4 * (-36) = 169=13^2

x (1) = - 9 x (2) = 4 (не подходит, т. к. брали x<0)

Следующие корни: (x (либо равно) 0 x=4 и 5)