Юра и Саша играют. Юра разрезает прямоугольный лист бумаги по прямой. Саша разрезает по прямой один из получившихся кусков. И так далее. Игра прекращается, если получается 25 многоугольников с одинаковым количеством вершин (например, 25 треугольников или 25 четырѐхугольников). а) Докажите, что после некоторого количества разрезаний игра заведомо закончится. б) Найдите максимально возможное число разрезаний.

Question

Математика

Петюка

4 августа, 02:02

Юра и Саша играют. Юра разрезает прямоугольный лист бумаги по прямой. Саша разрезает по прямой один из получившихся кусков. И так далее. Игра прекращается, если получается 25 многоугольников с одинаковым количеством вершин (например, 25 треугольников или 25 четырѐхугольников). а) Докажите, что после некоторого количества разрезаний игра заведомо закончится. б) Найдите максимально возможное число разрезаний.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Карп · Answer 1

Б) После каждого разрезания число деталей увеличивается на одну.

Поэтому для получения 25 деталей надо сделать 24 разреза.

а) Если не ограничиться числом многоугольников, то разрезать можно бесконечно долго и бесконечно много раз. (было бы чем резать)