7^ (ln (x^2-2x) < = (2-x) ^ln7

Question

Математика

Иуния

7 августа, 23:18

7^ (ln (x^2-2x) < = (2-x) ^ln7

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гелий · Answer 1

ОДЗ

x²-2x>0

x (x-2) >0

x=0 x=2

x2

x∈ (-∞; 0) U (2; ∞)

Прологарифмируем по основанию е

ln7^ln (x²-2x) ≤ln (2-x) ^ln7

ln (x²-2x) * ln7≤ln7*ln (2-x)

ln7>1

ln (x²-2x) ≤ln (2-x)

x²-2x≤2-x

x²-x-2≤0

x1+x2=1 U x1*x2=-2

x1=-1 U x2=2

-1≤x≤2 U x∈ (-∞; 0) U (2; ∞) ⇒

x∈[-1; 0)