Через точку пересечения прямых 4x-5y+9=0,

x+4y-3=0 провести прямую, перпендикулярную прямой

3x-4y+9=0.

Найдем точку пересечения прямых. для этого решим систему уравнений:

4 х-5 у+9=0

х+4 у-3=0

4 х-5 у=-9

х+4 у=3

4 х-5 у=-9

-4 х-16 у=-12

-21 у=-21

у=1

х+4=3

х=-1

А (-1,1) - точка пересечения данных прямых

Прямая, проходящая через точку А (-1,1), и перпендикулярная прямой

3 х-4 у+9=0, представляется уравнением А (у-у1) - В (х-х1) = 0, где А=3, В=-4

3 (у-1) + 4 (х+1) = 0

3 у-3+4 х+4=0

4 х+3 у+1=0-искомое уравнение