Задать вопрос
13 мая, 18:37

Даны 15 чисел. Сумма любых 8 из них положительна. Докажите, что среди них обязательно найдутся по крайней мере 8 положительных.

+4
Ответы (1)
  1. 13 мая, 21:40
    0
    Пусть положительных чисел меньше 8. Тогда не положительных не меньше 8. Если их (отрицательных) 8, то их сумма - не положительна (отрицательна или равна 0). Если их больше 8, то сумма любых 8 из них не может быть положительным числом. Полученное противоречие доказывает, что положительных чисел не меньше 8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны 15 чисел. Сумма любых 8 из них положительна. Докажите, что среди них обязательно найдутся по крайней мере 8 положительных. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В строку выписаны 50 целых чисел, причем сумма любых трёх соседних чисел положительна. Что из перечисленного верно? A) Сумма всех 50 чисел положительна. Б) По крайней мере, 25 чисел положительны. В) По крайней мере, 10 чисел положительны.
Ответы (1)
Даны числа: 9,-11,10. Убедитесь, что сумма любых двух соседних чисел отрицательна, а сумма всех трёх чисел положительна. Напишите в строчку три числа так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительна, а сумма трёх чисел была отрицательна
Ответы (1)
В ящике лежать 6 синих и 5 черных ручек 1) если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета 2) среди любых 5 ручек обязательно окажутся хотя бы 1 черная 3) среди любых 7 ручек обязательно найдутся 3 синих ручек 4) среди любых 8 ручек
Ответы (1)
На полке стоят несколько кувшинов, среди которых есть по крайней мере два кувшина разной формы, а также по крайней мере два кувшина разной расцветки. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно разной формы и разной расцветки.
Ответы (1)
Даны 2018 чисел. известно, что сумма любых семи из них положительна. верно ли. что сумма всех чисел положительна? Ответ обосновать
Ответы (1)