Задать вопрос
13 октября, 07:42

Сформулировать и доказать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку

+3
Ответы (1)
  1. 13 октября, 10:32
    0
    Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка.

    Доказательство.

    Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т. е. АС и ВС равны.

    Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сформулировать и доказать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы