При каких а уравнение cos2x+2cosx-2a^2 - 2a+1=0 имеет одно решение на промежутке, закрытом слева от 0 до2 пи. чему равна сумма найденных решений?

Question

Математика

Агния

26 декабря, 21:28

При каких а уравнение cos2x+2cosx-2a^2 - 2a+1=0 имеет одно решение на промежутке, закрытом слева от 0 до2 пи. чему равна сумма найденных решений?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катерина · Answer 1

Cos²x - (1-cos²x) + 2cosx-2a²-2a+1=0

y=cosx

y²+y-a²-a=0

y = (-1+-√ (1+4a²+4a)) / 2 = (-1 + - (2a+1) / 2

при а = - 1/2 y=-1/2-одно решение

cosx=-1/2

x=2/3*pi=120 °